马丁

厚厚，俺舍不得这题，先不着急评分，做出来再来细看，等着啊

马丁

S 知道和，P 知道积。
S说：P不知道 => 这两个数不是两个质数，否则知道乘积的P可以根据乘积一下子就猜出这两个数。
=>S知道的 和 不是大于6的偶数，因为 哥德巴赫猜想，任何大于6的偶数都可以拆成两个质数的和，如果S手中的和 可以 被拆成 两个质数，S就没法断言 P一定不知道 了。小于等于6貌似也不行，基本可以确定，S知道的和是一个 奇数，即：这两个数 是 一个奇数 一个偶数。此时P得到的信息是：这是一个奇数 和 一个偶数。

另外，S知道的 和 减去2，不是一个奇质数。

然而P说，我知道了。这说明，原先，他本来可以分拆成 多个偶数，或者1奇1偶(2的n次方)，现在知道是1奇1偶，所以确定了1奇1偶的分拆方法。

S此时说：我也知道了。S新得到的信息是：这两个数是2的n次方 和 1个奇数，n>1。

俺到这里分析不下去了，比如 8 和 9，S知道17，17=2+15, 3+14, 4+13,……，8+9，S对P说了第一段话，P根据72和1奇1偶，推出 8 和 9。S 根据手中的17，啥也说不出来，因为 2的n次方+奇数 存在两种可能：4+13 和 8+9。

所以最好小一点儿，比如 4+3，或者 4+5。4+7 就不行了，因为还有 8+3 的可能性，试试看。

4+3：S知道7，存在2+5，不对

4+5：不对，2+7

走进死胡同了，看答案。

得承认自己的不足，看答案去……

马丁

看了答案 —— 直接质疑：
厚厚，17 当然可以分拆成 8 和 9，P先知道72，再加上S 说的第一段话，得出 1奇1偶 的结论，当然可以唯一确定分解方案 8x9，而不是 其它任何 两个偶数乘积 的方案。

质疑质疑质疑，出题的小s来回答……

马丁

这两个数是3和4
第一句，s先生晓得p先生不知道这两个数，那么，说明这两个数的和是个奇数，因为如果是偶数 ...
姜醋茶9 发表于 2011-10-11 14:31

    3 和 4 不对啊。S 知道 和 为7，万一是 2+5 呢，那知道乘积是10的P不是立刻就知道了？

马丁

ssssssaad 前面也告诉我了，我那会想了很久，确定有一个3，另一个想不出来，看答案大约是漏了一个条件“答 ...
姜醋茶9 发表于 2011-11-2 00:39

你试试如果s知道和为17而p知道积为72，s也可以说第一句话，p也可以说第二句话，
s知道的仍然是17，那s凭什么说他也知道了？可以是8+9，也可以是4+13。

马丁

结论：此题无解。

大于等于11的奇数和，至少可以被拆成4+?或8+?，对于这两种情况p根据手中的积和s的第一段话，都可以确定唯一的分解方案，所以，只知道某“大于等于11的奇数和”的s没法根据p的“我也知道了”得出唯一确定的分解方案……

厚厚